Et si tu tombais dans un trou qui traverse la Terre ?

C'est une question que presque tout le monde s'est posée enfant : et si on creusait un trou tout droit, à travers la Terre, et qu'on sautait dedans ? Les physiciens ont fait le calcul. La réponse est plus folle que ce que tu imagines.

Les règles du jeu

Pour que l'expérience de pensée tienne, il faut tricher un peu :

• pas d'air dans le tunnel, sinon tu freines ;
• un tunnel indestructible, parce qu'au centre de la Terre, le noyau interne dépasse 5 000 °C, une température proche de celle de la surface du Soleil.

Ces deux conditions sont impossibles en vrai. Mais elles permettent de voir ce que fait la gravité toute seule.

38 minutes de chute

Tu sautes. Au début, tu tombes comme d'un plongeoir. Puis tu accélères, encore et encore, pendant toute la descente.

Combien de temps jusqu'à l'autre côté ? Le calcul classique, avec une Terre de densité uniforme, donne environ 42 minutes. Mais la Terre n'est pas uniforme : son noyau de fer est beaucoup plus dense que la croûte. En 2015, le physicien Alexander Klotz a refait le calcul avec un modèle réaliste de l'intérieur de la planète. Résultat : environ 38 minutes.

Plus vite que la Station spatiale

Au centre de la Terre, ta vitesse est maximale. Avec ce modèle réaliste, tu dépasses 30 000 km/h. Pour comparer, la Station spatiale internationale tourne autour de la Terre à environ 28 000 km/h. Tu traverses le noyau plus vite qu'elle.

Au centre, la gravité tombe à zéro

C'est le moment le plus étrange du voyage. Au centre, la Terre t'entoure de tous les côtés : chaque morceau de planète te tire dans une direction différente, et toutes ces forces s'annulent. Ton poids devient nul.

Et pourtant, tu ne t'arrêtes pas. Tu as accumulé une énorme vitesse pendant la descente, et rien ne te freine. Tu traverses le centre à pleine vitesse et tu commences à remonter.

La remontée… et l'arrivée

Dans la seconde moitié du tunnel, la gravité te tire désormais vers l'arrière. Tu ralentis, tu ralentis… et tu arrives pile à la surface de l'autre côté, avec une vitesse nulle.

Où ça ? Si tu as sauté depuis la France, ton point d'arrivée, l'antipode, se trouve dans le Pacifique Sud, au large de la Nouvelle-Zélande. En plein océan.

Personne ne t'attrape. Alors tu retombes.

Un yo-yo éternel

Sans air et sans frottement, rien n'arrête le mouvement : 38 minutes aller, 38 minutes retour, et ainsi de suite, indéfiniment. Tu deviens un pendule à l'échelle d'une planète.

Maintenant, remettons l'air dans le tunnel. À chaque passage, les frottements te volent un peu d'énergie. Tu n'atteins plus jamais l'autre bout, tes allers-retours sont de plus en plus courts… et tu finis immobile, en apesanteur, au centre de la Terre.

Ce qu'il faut retenir

• Le trou qui traverse la Terre est impossible (chaleur, pression), mais le calcul est un classique de la physique.
• Avec un modèle réaliste de la Terre, la chute dure environ 38 minutes.
• Au centre, tu dépasses 30 000 km/h, plus vite que la Station spatiale, alors que ton poids est nul.
• Sans air, tu fais des allers-retours sans fin ; avec de l'air, tu finis par flotter au centre.

Source principale : Klotz, « The gravity tunnel in a non-uniform Earth », American Journal of Physics, 2015.